График функции под знаком абсолютной величины

«Построение графиков функций, содержащих знак абсолютной величины» - PDF

график функции под знаком абсолютной величины

I. График квадратичной функции, содержащей переменную под знаком абсолютной величины Основные определения и свойства. содержащих знак модуля . Определение: Абсолютной величиной (модулем ) действительного числа a называется неотрицательное Если известен график функции f, то не составляет труда построить график функции | f |. График квадратичной функции, содержащей переменную под знаком абсолютной величины. Знание только тогда знание, когда оно приобретено .

Модуль объемного сжатия в физике -отношение нормального напряжения в материале к относительному удлинению. Слайд 7 Каждому действительному числу можно поставить в соответствие точку числовой прямой, это точка будет геометрическим изображением данного действительного числа.

график функции под знаком абсолютной величины

Каждой точке числовой прямой соответствует её расстояние от начало отсчета, или длина отрезка, начало которого в точке начала отсчета, а конец — в данной точке. Длина отрезка всегда рассматривается как величина неотрицательная. Геометрической интерпретацией действительного числа служит вектор, выходящий из начала отсчета и имеющий конец в точке, изображающей данное число.

Длина этого вектора будет геометрической интерпретацией модуля данного действительного числа. Модуль числа a или абсолютная величина числа a равна aесли a больше или равно нулю и равна - aесли a меньше нуля: Геометрическая интерпретация понятия модуля а -а 0 а Слайд 8 Исследование графиков функции: Анализ изученной литературы, построение графиков функции 2. Из сопоставления двух графиков: Слайд 11 Проверка гипотезы Можно ли применять этот метод построения графиков для любой функции, содержащей абсолютную величину?

График квадратичной функции, содержащей модуль.

Для этого я рассмотрел несколько функций, и сделала для себя выводы. Слайд 14 Доказательство гипотезы: Для х Слайд 15 Вывод: Слайд 19 Выдвижение гипотезы: Если же f х Слайд 23 Вывод: Строим вторую часть графика. Участки получившегося графика, расположенные в нижней полуплоскости, преобразовываем на верхнюю полуплоскость симметрично оси ОХ.

график функции под знаком абсолютной величины

Слайд 25 0 б д ля х Слайд 26 1. Сравнивая оба графика, видим что они одинаковые. Слайд 27 0 б д ля х Слайд 28 2. Слайд 29 0 б д ля х Слайд 30 3. Графиком функции называют множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значению аргумента, а ординаты — соответствующим значениям функции. Чтобы построить график квадратичной функции, нужно: Координаты вершины параболы определяются по формулам: Абсолютной величиной положительного числа называется само положительное число, абсолютной величиной отрицательного числа называется противоположное ему положительное число.

Абсолютная величина нуля принимается равной нулю, то. Построение графика квадратичной функции, содержащей переменную под знаком модуля.

График квадратичной функции с модулем

Для построения графиков функций, содержащих знак модуля, как и при решении уравнений, сначала находят корни выражений, стоящих под знаком модуля. В результате ось Ох разбивается на промежутки. Убираем знаки модуля, беря каждое выражение в каждом промежутке с определённым знаком, которые находим методом интервалов.

  • Построение графиков функции, аналитическое выражение которых содержит знак абсолютной величины
  • Абсолютная величина
  • «Построение графиков функций, содержащих знак абсолютной величины»

В каждом промежутке получается функция без знака модуля. Строим график каждой функции в каждом промежутке.

График квадратичной функции с модулем

В простейшем случае, когда только одно выражение стоит под знаком модуля и нет других слагаемых без знака модуля, можно построить график функции, опустив знак модуля, и затем часть графика, расположенную в области отрицательных значений y, отобразить относительно оси Ох. Покажем на примерах некоторые приемы построения графиков функций с модулями. Иными словами, часть параболы, расположенную ниже оси Ох, нужно заменить линией, ей симметричной относительно оси Ох Рис.

Функция Модуль в формуле Параметр

Строить график будем так: Иными словами, часть параболы, расположенную ниже оси х, нужно заменить линией ей симметричной относительно оси х. Для этого воспользуемся хорошо нам известной кусочной функцией.

Построим эту параболу и обведём ту её часть.

график функции под знаком абсолютной величины